pythonを使ったtwitterのbotを作るために、twythonを導入してみた。はじめはpython-twitterで試そうとしたが、「APIが古い」エラー(The Twitter REST API v1 is no longer active. Please migrate to API v1.1)が出たので、API v1.1に対応しているtwythonに…

「Pythonで一番最初に入れるべきパッケージ setuptools と pip」というサイト Pythonで一番最初に入れるべきパッケージ setuptools と pip - Life with Python があったので、setuptoolsをインストールすることにした。このサイトの右側のダウンロードボタン…

こちらを参考にする。複数バージョンのPythonをインストールするこれでpython3系のnumpyとか使えるか試してみよう。

ブロック行列の逆行列は、ブロック行列を ブロック対角行列 対角成分が単位行列のブロック三角行列 の積に分解し、次の3種類の逆行列公式を用いて計算する。 今回は、一般のブロック行列 の行列式を求める。小行列について、逆行列が存在している場合、ブロ…

ブロック行列の逆行列は、ブロック行列を ブロック対角行列 対角成分が単位行列のブロック三角行列 の積に分解し、次の3種類の逆行列公式を用いて計算する。 (応用1-1)上三角ブロック行列 というパターンである(ただし、小行列について、逆行列が存在してい…

ブロック行列の逆行列と同様に、多変量解析や制御ではブロック行列の逆行列も慣れておく必要がある。 ブロック行列の行列式と同様に、基本戦略は2つしかなく、 対角行列や「対角成分が単位行列の三角行列」の積に変形する 逆行列の積の公式()を用いる である…

基本的なブロック行列の行列式は以下の3つであった。 今回は、一般のブロック行列 の行列式を求める。(応用2-1)小行列について、逆行列が存在している場合 ブロック行列のLU分解を用いる。 このブロック行列はブロック対角行列とブロック三角行列の積で表さ…

基本的なブロック行列の行列式は以下の3つであった。 ブロック三角行列は、上記の基本的な行列の積に変形することで求めることができる。(応用1-1)ブロック上三角行列 というパターンである(ただし、小行列について、逆行列が存在しているとする。) このブロ…

多変量解析、制御ともに、ブロック行列の扱いに慣れておく必要がある。ブロック行列について、行列式の扱い方をまとめる。 ブロック行列の行列式の求め方の基本戦略は2つしかなく、 対角行列や「対角成分が単位行列の三角行列」の積に変形する 行列式の積の…

システムの状態方程式と観測方程式が与えられており、システムの挙動(安定か不安定か、など)を知りたいときに、与えられた式では状況を判断しづらいときがある。 その際に状態変数を (は正則行列)のように変換することで、状態方程式と観測方程式が見やすく…

ある有限な時刻があり、のとから初期状態を一意に決定できるとき、システムは可観測であるという。初期状態を一意的に求めることができるとき、入力が既知であることから、状態を知ることができる。システムが可観測である必要十分条件は、 可観測性グラム行…

可制御グラム行列 可制御行列

制御工学の目的は、出力が目的の値になるように、入力の値を設計することである。システムの状態変数の初期値が与えられているときに、目的とする状態変数が得られるようにを設計できることを可制御性という。可制御性の必要十分条件は、としたときに (ただ…

入力が無いときのシステムの挙動は、自由系 の解 である。 初期値が決まればなんらかの運動が起きてが動くわけだが、どのような動きになるかは[e^{At}]の動きを確認する必要がある。 のように対角化できると のように変形できる。なおは行列の固有値である。…

制御理論の復習ということで、九工大のテキストを参考にさせていただいている。 http://lab.cntl.kyutech.ac.jp/~kobalab/nishida/pdf/09no1.pdf現代制御理論の整理がされていた。状態変数と入力変数について状態方程式を作成し、状態変数と出力変数について…

状態方程式は1階線形微分方程式である。この解が求まれば、状態変数について、その初期値が求まっていれば、時間tでの値が求まることになる。まずは入力が無い自由系の解を求める。 この解は行列指数関数を用いて以下のように表される。テキストでは、行列指…

「調査観察データの統計科学」 http://www.amazon.co.jp/dp/4000069721/ の2.2節「欠測のメカニズム」にあった、例2.3「ランダムな欠測としての選抜効果」の例をRで試してみた。本書P31の定数の決め方だと、P32のグラフのようにならないので、を求めるときの…