統計ソフトRのRsolnpパッケージを使って、2次式制約のもと2次式の最適化を行った。 制約が2次式なので、2次計画法を解くパッケージである"quadprog"は利用できない。今回の例題はこちら。 minimize subject to Lagrangeの未定乗数法なり、円が接する状態を幾…

pythonで2次計画法を解くのにCVXOPTを使った。 Rのquadprogと違って、等式制約をそのまま使えるらしい。例題はこちら↓ http://abel.ee.ucla.edu/cvxopt/examples/tutorial/qp.html #!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- from cvxopt import matrix fro…

今回は久しぶりにRの話題。 2次計画問題を解くのに、Rの"quadprog"パッケージを使うことにした。 例題は東工大の水野先生のサイト↓ http://www.me.titech.ac.jp/~mizu_lab/text/pdf-file/LP9-QP-problem.pdf例題では制約が等式制約である。だがquadprogで扱…

最急降下法は、関数の最適化を行う手法として一番単純である。 多変数の場合、途中で直線探索を行う必要がある。 今回も参考図書は、金谷健一「これなら分かる最適化法」である。最適化したい関数は とする。 #!/usr/bin/python # -*- coding: utf-8 -*- imp…

関数の最適化を行う手法として一番単純なのが最急降下法である。 1変数の場合の最急降下法を実装してみた。最急降下法の場合、気にしないといけないのが「1ステップあたりどれだけ進むか」というステップ幅である。上に凸な関数な場合これを決める方法として…